Q 모비율 추정(estimating a population proportion)할 때 평균개념 접근과 비율개념 접근의 차이

수학 | 통계 모비율 추정, estimating a population proportion, 통계적 추정, statistical estimation, 이진자료, binary data

모집단이 예를 들어 남성(0)과 여성(1) 이진자료(binary data)로 구성되어 있을 때
표본조사로부터 여성의 비율을 추정하고자 하면 일반적으로 모비율 추정식을 이용합니다.
그런데 0과 1로 구성된 이진자료면 모평균을 추정해도 그 모평균은 모비율이 될 것입니다.
하지만 모비율 추정식과 모평균 추정식은 "표본분산"의 식이 서로 다릅니다.
또한 모비율 추정식에서 사용되는 표본분산 은 불편성을 충족하지도 않습니다.

이와 관련하여 다음과 같은 의문이 듭니다.
1) 모비율 추정은 이진변수를 평균개념으로 접근하여 추정해도 비율개념으로 접근한 것과 동일해야 하는 것 아닌가? 왜 다른가?
2) 모비율을 추정할 때 불편성을 충족시키지 못함에도 표본분산으로 왜 를 사용하는 것일까?

자세한 내용은 첨부파일 참고.

[첨부파일] estimating a population proportion.pdf




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